1) cho A=$\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x} 3}$ B=$\left(\frac{2}{\sqrt{x} 2}-\frac{6-\sqrt{x}}{4-x}\right).\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x 3}}$chứng minh B=$\frac{1}{\sqrt{x} 3}$cho P=A.B , tìm giá trị của...

1

HN

Huy Nguyễn

8 tháng 5 2020

giúp mik vs cảm ơn mn

DP

đỗ phương anh

7 tháng 7 2018

1) cho biểu thức P=$\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+3-}-\frac{5}{a+\sqrt{a}-6}+\frac{1}{2-\sqrt{a}}$

a/ rút gọn P

b/ tìm giá trị của a để P<1

2) cho biểu thức P=$\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)$

a/ rút gọn P

b/ tìm giá trị của P<0

1/ Cho biểu thức $A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{3\sqrt{x}-3}{x-5\sqrt{x}+6}$a)Tìm các giá trị của x để A<-1b) Tìm các giá trị của $x\in Z$ sao cho $2A\in Z$2/ Cho $A=\left(\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)$tìm các giá trị của x để...

0

TH

Tô Hoài Dung

15 tháng 10 2016

1. A= $\left(\sqrt{x}-\frac{x+2}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}\right)$a. Rút gọn Ab. Tìm x để A<0 c. Tìm giá trị nhỏ nhất A.2. M=$\left(\frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1+\frac{x+4}{x+\sqrt{x}+1}\right)$a. Rút gọn Mb. Tìm số nguyên x để M có giá trị nguyên 3....

0

HD

Huỳnh Diệu Linh

14 tháng 7 2018

0

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

14 tháng 5 2021

Bài I: $\left(2,0\right.$ điếm) Cho hai biểu thức $A=\frac{4 \sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} ; B=\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{x-1}$ với $x \geq 0 ; x \neq 1$
1. Tính giá trị biểu thức $A$ khi $x=49$;
2. Chứng minh $B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$;
3. Cho $P=A: B$. Tìm giá trị của $x$ để $P(\sqrt{x}+1)=x+4+\sqrt{x-4}$.

1

NM

Nguyễn Minh Đăng

14 tháng 5 2021

1) Khi x = 49 thì:

$A=\frac{4\sqrt{49}}{\sqrt{49}-1}=\frac{4\cdot7}{7-1}=\frac{28}{6}=\frac{14}{3}$

2) Ta có:

$B=\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{x-1}$

$B=\frac{\sqrt{x}-1+x+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$B=\frac{x+2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$

c) $P=A\div B=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\div\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$

Ta có: $P\left(\sqrt{x}+1\right)=x+4+\sqrt{x-4}$

$\Leftrightarrow\frac{4\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}=x+4+\sqrt{x-4}$

$\Leftrightarrow4\sqrt{x}=x+4+\sqrt{x-4}$

$\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)^2+\sqrt{x-4}=0$

Mà $VT\ge0\left(\forall x\ge0,x\ne1\right)$

$\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{x}-2\right)^2=0\\\sqrt{x-4}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=2\\x-4=0\end{cases}}\Rightarrow x=4$

Vậy x = 4

Câu 1 :A= $\left(\frac{x}{x\sqrt{x}-4\sqrt{x}}-\frac{6}{3\sqrt{x}-6}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\left(\sqrt{x}-2+\frac{10-x}{x+2}\right)$a, rút gọn Ab, Tìm X sao cho A<2Câu 2 $A=\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}$a, rút gọn A $\left(với\right)x\ge0,x\ne1$b, chúng minh rằng A$\le$$\frac{2}{3}$Câu...

NC

nguyên công quyên

29 tháng 2 2020

3

MN

Minh Nguyen

2 tháng 3 2020

Câu 3 :

$ĐKXĐ:x>0$

$P=\left(\frac{2}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{2\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}}$

$\Leftrightarrow P=\frac{2\sqrt{x}+4+x}{x+2\sqrt{x}}\cdot\frac{x+2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}$

$\Leftrightarrow P=\frac{2\sqrt{x}+4+x}{2\sqrt{x}}$

b) Để P = 3

$\Leftrightarrow\frac{2\sqrt{x}+4+x}{x+2\sqrt{x}}=3$

$\Leftrightarrow2\sqrt{x}+4+x=6\sqrt{x}$

$\Leftrightarrow x-4\sqrt{x}+4=0$

$\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)^2=0$

$\Leftrightarrow\sqrt{x}-2=0$

$\Leftrightarrow\sqrt{x}=2$

$\Leftrightarrow x=4$(tm)

Vậy để $P=3\Leftrightarrow x=4$

MN

Minh Nguyen

2 tháng 3 2020

Câu 1 : Hình như sai đề !! Mik sửa :

$ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4\end{cases}}$

$A=\left(\frac{x}{x\sqrt{x}-4\sqrt{x}}-\frac{6}{3\sqrt{x}-6}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\left(\sqrt{x}-2+\frac{10-x}{\sqrt{x}+2}\right)$

$\Leftrightarrow A=\left(\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{2}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\left(\frac{x-4+10-x}{\sqrt{x}+2}\right)$

$\Leftrightarrow A=\frac{\sqrt{x}-2\sqrt{x}-4+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}:\frac{6}{\sqrt{x}+2}$

$\Leftrightarrow A=\frac{-6\left(\sqrt{x}+2\right)}{6\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}$

$\Leftrightarrow A=-\frac{1}{\sqrt{x}-2}$

b) Để A < 2

$\Leftrightarrow-\frac{1}{\sqrt{x}-2}< 2$

$\Leftrightarrow-1< 2\sqrt{x}-4$

$\Leftrightarrow2\sqrt{x}>3$

$\Leftrightarrow\sqrt{x}>1,5$

$\Leftrightarrow x>2,25$

Vậy để $A< 2\Leftrightarrow x>2,25$

$P=\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\right):\left(2-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)$ a. Rút gọn b. Tính giá trị P tại $x=4-2\sqrt{3}$ c. Tìm x để $\frac{1}{P}\le-\frac{5}{2}$d. Chứng minh $B=P\left(\sqrt{x}-2\right)$không nhận giá trị nguyên, với mọi giá trị của x để P có...

TN

Trần Ngọc Hà My

24 tháng 7 2017

1

HT

Hoàng Thị Lan Hương

24 tháng 7 2017

ĐK $\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4;x\ne9\end{cases}}$

a. P=$\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\right):\frac{2\sqrt{x}+2-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$

$=\frac{\sqrt{x}+2+\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}:\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}$

$=\frac{\sqrt{x}+2+x-9-x+4}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}.\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}=\frac{\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}.\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}$

$=\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}$

b. Với $x=4-2\sqrt{3}\Rightarrow P=\frac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}+1}{4-2\sqrt{3}-4}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+1}{-2\sqrt{3}}$

$=\frac{\sqrt{3}-1+1}{-2\sqrt{3}}=-\frac{1}{2}$

c. Để $\frac{1}{P}\le\frac{-5}{2}\Leftrightarrow\frac{x-4}{\sqrt{x}+1}+\frac{5}{2}\le0\Leftrightarrow\frac{2x-8+5\sqrt{x}+5}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}\le0$

$\Leftrightarrow\frac{2x+5\sqrt{x}-3}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}\le0\Leftrightarrow2x+5\sqrt{x}-3\le0$vì $2\left(\sqrt{x}+1\right)\ge0\forall x\ge0$

$\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+3\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)\le0\Leftrightarrow2\sqrt{x}-1\le0\Leftrightarrow0\le x\le\frac{1}{4}\left(tm\right)$

Vậy với $0\le x\le\frac{1}{4}$thì $\frac{1}{P}\le-\frac{5}{2}$

d. Ta có $B=P\left(\sqrt{x}-2\right)=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}=1-\frac{1}{\sqrt{x}+2}$

Gỉa sử $B\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}+2\inƯ\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{x}+2\in\left\{-1;1\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{\phi\right\}$

Vậy B không nhận giá trị nguyên với mọi x để P có nghĩa

Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu...

NN

Nguyễn Ngọc Tú Uyên

17 tháng 10 2016

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 2 2022

a: $A=\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}$

$=\sqrt{a}-\sqrt{b}-\sqrt{a}-\sqrt{b}=-2\sqrt{b}$

b: $B=\dfrac{2\sqrt{x}-x-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{x-1}$

$=\dfrac{-2x+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{1}{x-1}$

c: $C=\dfrac{x-9-x+3\sqrt{x}}{x-9}:\left(\dfrac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{x-9}{x+\sqrt{x}-6}\right)$

$=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{x-9}:\dfrac{9-x+x-4\sqrt{x}+4+x-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}$

$=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{x-4\sqrt{x}+4}$

$=\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}$

M

Miku

13 tháng 3 2020

A = $\frac{\left(1+\sqrt{x}\right)^2-4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\left(x\ge0\right)\left(x\ne1\right)$

B = $\frac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+\frac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{x}+1}$

Tìm các giá trị của x để A = B

1

PL

Phước Lộc

13 tháng 3 2020

$A=\frac{\left(1+\sqrt{x}\right)^2-4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}$ $\left(x\ge0;x\ne1\right)$

$A=\frac{x+2\sqrt{x}+1-4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}-1$

và $B=\frac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+\frac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{x}+1}$

$B=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+2\right)}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}$

$B=\sqrt{3}+2+\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+\sqrt{2}$

$B=\sqrt{3}+\sqrt{2}+\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+2$

$B=\frac{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)+1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+2$

$B=\frac{3-2+1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+2$

$B=\frac{2}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+2$

để A = B thì $\sqrt{x}-1$= $\frac{2}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+2$

$\sqrt{x}=\frac{2}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+3$

$\sqrt{x}=\frac{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}+3$

$\sqrt{x}=2\sqrt{3}+2\sqrt{2}+3$

tới bước này tui bí :(( mong các bạn giỏi khác giúp bạn :D

DM

Đỗ Minh Anh

4 tháng 8 2019

Cho biểu thức: P = $\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)$

a, Rút gọn P

b, Tìm giá trị của x để P < 0